Помогите решить по теме Квадрат и его свойства.
В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равен 2дм 3см. Найти периметр этого квадрата.
В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равен 2дм 3см. Найти периметр этого квадрата.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Pabcd = 184 см
Объяснение:
Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.
О - точка пересечения диагоналей.
ОН ⊥ AD, значит ОН - расстояние от точки О до прямой AD.
ОН = 2 дм 3 см = 23 см
Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам.
О - середина АС,
ОН║CD как перпендикуляры к одной прямой, значит
ОН - средняя линия треугольника ACD.
CD = 2OH = 2 · 23 = 46 см по свойству средней линии.
Pabcd = 4 · CD = 4 · 46 = 184 см = 1 м 8 дм 4 см