одз 2x+1≥0; x≥-0.5

решу сначала равенство

√(2x+1)=x√3

возведу обе части в квадрат

2x+1=3x^2

3x^2-2x-1=0

D=16

x1=(2+4)/6=1; x2=(2-4)/6=-1/3

тогда рассмотрю знаки функции y=√(2x+1)-x√3 на области одз

[-0.5]+++[-1/3]++++[1]-------

ответ неравенство верно при x=[-0.5;1]