4. Внешний угол при вершине С = 90°. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. Значит, <A + <B=90°. <C=180°-90°=90°. Отсюда ΔABC - прямоугольный.
5. Дано: а, в, с - стороны ΔАВС а1,в1,с1 - стороны ΔА1В1С1. а=а1 в=в1 а < в а1 < в1 <А=<А1 Доказать, что ΔАВС=ΔА1В1С1 или ΔАВС≠ΔА1В1С1. Доказательство: 1) ΔАВС=ΔА1В1С1, если <В=<С в ΔАВС и <В1=<С1 в ΔА1В1С1. ΔАВС и ΔА1В1С1 будут равнобедренными. У них в=с и в1=с1. И сами ΔАВС=ΔА1В1С1 по 1-ому признаку равенства Δ. 2) ΔАВС≠ΔА1В1С1, если <В≠<С в ΔАВС и <В1≠<С1 в ΔА1В1С1. В этом случае не выполняются ни один из трех признаков равенства Δ.
Answers & Comments
В треугольнике напротив большей стороны лежит больший угол.
DF - самая большая сторона, значит <E - самый большой угол.
Ответ: <E.
2. <O > <P > <N
NP > NO > OP
3. KM - наименьшая сторона.
<L - наименьший угол
1-ый вариант: <K > <M > <L;
2-ой вариант: <M > <K > <L;
3-ий вариант: <K=<M > <L.
4. Внешний угол при вершине С = 90°.
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. Значит, <A + <B=90°.
<C=180°-90°=90°.
Отсюда ΔABC - прямоугольный.
5. Дано: а, в, с - стороны ΔАВС
а1,в1,с1 - стороны ΔА1В1С1.
а=а1
в=в1
а < в
а1 < в1
<А=<А1
Доказать, что ΔАВС=ΔА1В1С1 или ΔАВС≠ΔА1В1С1.
Доказательство:
1) ΔАВС=ΔА1В1С1, если <В=<С в ΔАВС и <В1=<С1 в ΔА1В1С1.
ΔАВС и ΔА1В1С1 будут равнобедренными. У них в=с и в1=с1.
И сами ΔАВС=ΔА1В1С1 по 1-ому признаку равенства Δ.
2) ΔАВС≠ΔА1В1С1, если <В≠<С в ΔАВС и <В1≠<С1 в ΔА1В1С1. В этом случае не выполняются ни один из трех признаков равенства Δ.