Помогите решить.
Поезд проходит мимо перрона за 25 с , при этом мимо начала перрона поезд проходит за 5 с. Поезд движется равномерно. Длина перрона 350м. Какова длина состава и его скорость?
Поезд проходит мимо перрона за 25 с , при этом мимо начала перрона поезд проходит за 5 с. Поезд движется равномерно. Длина перрона 350м. Какова длина состава и его скорость?
Answers & Comments
Найдем расстояние, которое нужно проехать составу, чтобы пройти мимо перрона.
Пусть начало состава оказалось у начала перрона, тогда сначала поезду надо проехать свою длину L, чтобы последний вагон оказался как раз на уровне начала перрона, а затем поезду надо пройти длину перрона, чтобы последний вагон состава выехал за перрон. То есть поезду надо пройти 350 + L метров, которые он проходит за 25 секунд. Получаем уравнение:
(350 + L)/v = 25
Мимо начала перрона означает, что начало состава сначала находится на уровне начала перрона, а заканчивается это движение мимо начала перрона тогда, когда последний вагон состава оказывается на уровне начала перрона.
Значит поезду нужно пройти свою длину, которую он проходит за 5 секунд. Получаем второе уравнение
L/v = 5 => L = 5 * v
Подставляем в первое уравнение
(350 + 5 * v)/v = 25
350 + 5v = 25v => 20v = 350 => v = 17,5 м/с
L = 5 * v = 5 * 17,5 = 87,5 м
Ответ: v = 17,5 м/с, L = 87,5 м