Пусть , тогда
Найдём нули неравенства:
По теореме Виета
Решим методом интервалов (см. рис.)
Ответ:
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть
, тогда ![25^x=(5^2)^x=(5^x)^2=t^2 25^x=(5^2)^x=(5^x)^2=t^2](https://tex.z-dn.net/?f=25%5Ex%3D%285%5E2%29%5Ex%3D%285%5Ex%29%5E2%3Dt%5E2)
Найдём нули неравенства:![t^2-26t+25=0 t^2-26t+25=0](https://tex.z-dn.net/?f=t%5E2-26t%2B25%3D0)
По теореме Виета![\left \{ {{t_{1}+t_{2}=26} \atop {t_{1}t_{2}=25}} \right. \Rightarrow t=1;25 \left \{ {{t_{1}+t_{2}=26} \atop {t_{1}t_{2}=25}} \right. \Rightarrow t=1;25](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bt_%7B1%7D%2Bt_%7B2%7D%3D26%7D%20%5Catop%20%7Bt_%7B1%7Dt_%7B2%7D%3D25%7D%7D%20%5Cright.%20%5CRightarrow%20t%3D1%3B25)
Решим методом интервалов (см. рис.)
Ответ:![x\in(-\infty; 0]\cup[2; +\infty) x\in(-\infty; 0]\cup[2; +\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%28-%5Cinfty%3B%200%5D%5Ccup%5B2%3B%20%2B%5Cinfty%29)