Помогите решить показательное уравнение. Застряла на Д = 17... 2^2x-7*2^x+8=0 Об...

August 2022 1 18 Report

Помогите решить показательное уравнение. Застряла на Д = 17...
2^2x-7*2^x+8=0 Объясните как и что дальше....

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$2^{2x}-7\cdot 2^{x}+8=0\\\\(2^{x})^2-7\cdot 2^{x}+8=0\\\\t=2^{x}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \; \; t^2-7t+8=0\\\\D=7^2-4\cdot 8=17\\\\t_1=\frac{7-\sqrt{17}}{2}\approx 1,44\ \textgreater \ 0\; \; ;\; \; t_2= \frac{7+\sqrt{17}}{2} \approx 5,56\ \textgreater \ 0\\\\2^{x}=\frac{7-\sqrt{17}}{2}\; \; \to \quad x=log_2\frac{7-\sqrt{17}}{2}\\\\2^{x}= \frac{7+\sqrt{17}}{2} \; \; \; \quad x=log_2 \frac{7+\sqrt{17}}{2}$

Проверка:

$x_2= \frac{7+\sqrt{17}}{2} \; :\; \; \; (2^{ log_2\frac{7+\sqrt{17}}{2} })^2-7\cdot 2^{log_2 \frac{7+\sqrt{17}}{2}} +8=\\\\=[\; 2^{log_2A}=A\; ]=( \frac{7+\sqrt{17}}{2} )^2-7\cdot \frac{7+\sqrt{17}}{2} +8=\\\\= \frac{49+14\sqrt{17}+17}{4} - \frac{49+7\sqrt{17}}{2} +8= \frac{66+14\sqrt{17}-98-14\sqrt{17}}{4}+8=\\\\= \frac{-32}{4} +8=-8+8=0$

Для второго корня проверка делается аналогично.

2 votes Thanks 2

Videnie а можешь проверку еще написать?

Answers & Comments

Verified answer

10 zadanie nuzhno vychislit

v pishevoj cepi trava lemming polyarnaya sova lemming yavlyaetsya i 1 prod

najdite promezhutki vozrastaniya i ubyvaniya y x2 x2

1 kosinus t zapisan drobyu

proizvodnuyu funkcijy frac35 x10 y frac3 x7 y sqrt14

kakova veroyatnost rozhdeniya svetlovolosyh goluboglazyh detej v esli otec sv626079b133599824fb2c7ed6a7150ef7 42632

pomogite pozhalujsta s zadachej obyasnite kak i chto najdite rassheplenie v potoms

opredelite genotipy detej i veroyatnost detej nositelej gemofiliiesli otec bole

najdite rassheplenie v potomstve po fenotipu i genotipu ot skreshivaniya serogo moh

geologicheskij bolshoj krugovorot vody vklyuchaet processy 1 poglosheniya 2 vyv

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social