Новые вопросы в Алгебра
2. Установить тип системы и решитьx+y+ 2xy = 3х²у+ y²x = 1.5
Сравните числа a и b, если b - a = -(a2 - 4a + 5)В подробности пожалуйста
2. Встановити тип системи та розв'язатиx+y+ 2xy = 3ху+ yx = 1.5Помогите пожалуйста
Найдите: 1) f`(0)-f`(1), если f(x)=13x^2-7x+5; 2) f`(1)-f`(9), если f(x)=sqrt{x}+x; 3) f`(4)-f`(9), если f(x)=sqrt{x}+x. СРОЧНОООООООООООО!
2 votes
Thanks 1
ynasha87
Спасибо огромнейшее!!!!!!!
Answers & Comments
Verified answer
В)перейдем к основанию 2(og(2)log(2)x)/2+(log(2)log(2)x)/2=2
2log(2)log(2)x=4
log(2)log(2)x=2
log(2)x=4
x=16
a)ОДЗ
x(x+1)/(x+4)>0
x=0 x=-1 x=-4
_ + _ +
---------------(-4)--------(-1)-----------(0)------------------
x∈(-4;-1) U (0;∞)
log(6)[(x²+x)/(x+4)]≥1 (основание меньше 1,знак меняется)
(x²+x)/(x+4)≥6
(x²+x)/(x+4)-6≥0
(x²+x-6x-24)/(x+4)≥0
(x²-5x-24)/(x+4)≥0
x²-5x-24=0
x1+x2=5 U x1*x2=-24⇒x1=-3 U x2=8
x+4=0⇒x=-4
_ + _ +
------------(-4)---------[-3]---------[8]-------------------
x∈(-4;-3] U [8;∞)
б)ОДЗ
1,5*2^x-1>0⇒1,5*2^x>1⇒2^x>2/3⇒x>log(2)(2/3)
{x>0
{log(2)(1,5*2^x-1)≥0⇒1,5*2^x-1≥1⇒1,5*2^x≥2⇒2^x≥4/3⇒x≥log(2)(4/3)
б)ОДЗ x<0
x²*2^√-x+4-2^√-x-4x²=0
2^√-x*(x²-1)-4(x²-1)=0
(x²-1)*(2^√-x-4)=0
x²-1=0
x²=1
x=-1
x=1∉ОДз
2^√-x-4=0
2^√-x=4
√-x=2
-x=4
x=-4
в)ОДЗ x²-5≥0⇒x≤-√5 U x≥√5
4^(x-√(x²-5))-6*2^(x-√(x²-5))+8=0
2^(x-√(x²-5))=a
a²-6a+8=0
a1+a2=6 U a1*a2=8
a1=2⇒2^(x-√(x²-5))=2⇒x-√(x²-5)=1
x-1=√(x²-5)
x²-2x+1=x²-5
-2x=-6
x=3
a2=4⇒2^(x-√(x²-5))=4
x-√(x²-5)=2
x-2=√(x²-5)
x²-4x+4=x²-5
-4x=-9
x=2,25
г)(3^x+3^-x)²=3^2x+3^-2x -2⇒3^2x+3^-2x=(3^x+3^-x)²-2
3(3^x+3^-x)²-6-7(3^x+3^-x)-4=0
3^x+3^-x=a
3a²-7a-10=0
D=49+120=169
a1=(7-13)/6=-1⇒3^x+3^-x=-1 нет решения,т.к. 3^x и 3^-x принимают только положительные значения
a2=(7+13)/6=10/3⇒3^x+3^-x=10/3
3^x=b
b+1/b-10/3=0
3b²-10b+3=0
D=100-36=64
b1=(10-8)/6=1/3⇒3^x=1/3⇒x=-1
b²=(10+8)/6=3⇒3^x=3⇒x=1
ж)(√(5+2√6))^x=a⇒(√(5-2√6))^x=1/a
a+1/a-10=0
a²-10a+1=0
D=100-4=96
√D=4√6
a1=(10-4√6)/2=5-2√6⇒(√(5+2√6))^x=5-2√6⇒x=-1
a2=5+2√6⇒(√(5+2√6))^x=5+2√6⇒x=1
a)ОДЗ x²-3≥0⇒x≤-√3 U x≥√3
9^(√(x²-3)-28/3*3^√(x²-3)+3<0
3^√(x²-3)=a
a²-28a/3+3<0
3a²-28a+9<0
D=784-108=676
a1=(28-26)/6=1/3⇒3^√(x²-3)=1/3⇒√(x²-3)=-1 нет решения
a2=(28+26)/6=9⇒3^(x²-3)=9⇒√(x²-3)=2
x²-3=4
x²=7
x=-√7 U x=√7