Решение задания приложено
task/29463854
1) 3ˣ ⁻² -(1/3) ⁻ˣ +8 > 0 ⇔3ˣ ⁻² - 3ˣ +8 > 0⇔ 3ˣ ⁻²(1 - 3²) +8 > 0⇔ 3ˣ ⁻² < 1
⇔ 3ˣ ⁻² < 3 ⁰ || 3>1 || ⇔ x - 2 < 0 ⇔ x < 2 . * * * x ∈( - ∞; 2) * * *
2) 3 +2*3ˣ - 9ˣ > 0 ⇔ (3ˣ)² - 2*3ˣ - 3 < 0 ⇔(3ˣ +1) (3ˣ -3) < 0 || 3ˣ + 1 >0 || ⇔
3ˣ -3 < 0 ⇔ 3ˣ < 3 ⇔ x < 1 * * * x ∈( - ∞ ; 1) * * *
3) (2/3) ^ (x² +2x) ≥ (8/27) ^(x+2) ⇔ (2/3) ^ (x² +2x) ≥ (2/3) ^ 3(x+2) ⇔
|| 0< 2/3 < 1 || x² +2x ≤ 3(x+2) ⇔ x² - x - 6 ≤ 0 ⇔ (x+2)(x-3) ≤ 0 ⇒ -2 ≤ x ≤ 3 .
между корнями уравнения x² - x - 6 = 0 * * * a =1 >0 * * *
------------------ [-2] /////////////// [ 3] ----------------
ответ: x ∈ [ -2 ; 3 ] .
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Решение задания приложено
Verified answer
task/29463854
1) 3ˣ ⁻² -(1/3) ⁻ˣ +8 > 0 ⇔3ˣ ⁻² - 3ˣ +8 > 0⇔ 3ˣ ⁻²(1 - 3²) +8 > 0⇔ 3ˣ ⁻² < 1
⇔ 3ˣ ⁻² < 3 ⁰ || 3>1 || ⇔ x - 2 < 0 ⇔ x < 2 . * * * x ∈( - ∞; 2) * * *
2) 3 +2*3ˣ - 9ˣ > 0 ⇔ (3ˣ)² - 2*3ˣ - 3 < 0 ⇔(3ˣ +1) (3ˣ -3) < 0 || 3ˣ + 1 >0 || ⇔
3ˣ -3 < 0 ⇔ 3ˣ < 3 ⇔ x < 1 * * * x ∈( - ∞ ; 1) * * *
3) (2/3) ^ (x² +2x) ≥ (8/27) ^(x+2) ⇔ (2/3) ^ (x² +2x) ≥ (2/3) ^ 3(x+2) ⇔
|| 0< 2/3 < 1 || x² +2x ≤ 3(x+2) ⇔ x² - x - 6 ≤ 0 ⇔ (x+2)(x-3) ≤ 0 ⇒ -2 ≤ x ≤ 3 .
между корнями уравнения x² - x - 6 = 0 * * * a =1 >0 * * *
------------------ [-2] /////////////// [ 3] ----------------
ответ: x ∈ [ -2 ; 3 ] .