Область определения: sin x >= 0 x ∈ [2pi*k; pi + 2pi*k] Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0. 1) 2sin x - 1 = 0 sin x = 1/2 > 0 x1 = (-1)^n*(pi/6) + pi*n Все эти корни попадают в область определения. 2) ctg x - 1 = 0 ctg x = 1 x2 = pi/4 + pi*m Но в область определения попадают только корни x2 = pi/4 + 2pi*m потому что при x = 5pi/4 + 2pi*m будет sin x < 0 3) √(sin x) = 0 sin x = 0 x3 = pi*m - попадает в область определения.
Answers & Comments
Verified answer
Область определения:sin x >= 0
x ∈ [2pi*k; pi + 2pi*k]
Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0.
1) 2sin x - 1 = 0
sin x = 1/2 > 0
x1 = (-1)^n*(pi/6) + pi*n
Все эти корни попадают в область определения.
2) ctg x - 1 = 0
ctg x = 1
x2 = pi/4 + pi*m
Но в область определения попадают только корни
x2 = pi/4 + 2pi*m
потому что при x = 5pi/4 + 2pi*m будет sin x < 0
3) √(sin x) = 0
sin x = 0
x3 = pi*m - попадает в область определения.