Ответ:       x = πn/7 ,  x = πn/5 :   n  і  mЄ Z .

Пошаговое объяснение:

  cosx *cos3x - cos4x*cos8x = 0 ;

   cos3x *cosx - cos8x*cos4x = 0 ;

1/2[ cos( 3x - x ) + cos( 3x + x )] - 1/2[ cos( 8x - 4x ) + cos( 8x + 4x )] = 0 ;│X2

 cos( 3x - x ) + cos( 3x + x ) - cos( 8x - 4x ) - cos( 8x + 4x ) = 0 ;

  cos2x + cos4x - cos4x - cos12x = 0 ;

           cos2x - cos12x = 0 ; │X (- 1 )

           cos12x - cos2x = 0 ;

      - 2sin7x * sin5x = 0 ;  │: (- 2 )

           sin7x * sin5x = 0 ;

    sin7x = 0 ;                      або         sіn5x = 0 ;    

    7x = π n , nЄ Z ;                                  5x = π m , mЄ Z ;

      x = πn/7 ,  nЄ Z ;                                 x = πn/5 ,  mЄ Z .