Помогите решить пожалуйста! Если можно с пояснением)). Created by nastasuhka. matematika-ru

Помогите решить пожалуйста! Если можно с пояснением))...

July 2022 1 17 Report

Помогите решить пожалуйста! Если можно с пояснением))

Answers & Comments

Змей24 2 в кубе равно 8.
Используем формулу суммы кубов: r^3 + 8 = (r+2)(r^2 - 2r + 4)
Используем формулу разности квадратов: 4r*r-1 = (2r-1)(2r+1)
Можем сократить два умножаемых многочлена в скобках, получим:

r/((r+2)*(2r-1)).

Теперь произведем отнимание, приведя к общему знаменателю:

r/((r+2)*(2r-1)) - (r+2)/(r*(2r-1)) = (r*r - (r+2)*(r+2))/(r*(r+2)*(2r-1)).

Деление на дробь равносильно умножению на перевернутую дробь, поэтому заменим деление умножением.

(r*r - (r+2)*(r+2))/(r*(r+2)*(2r-1)) * r(r+2)/5 =

сокращаем на r(r+2):

(r*r - (r+2)*(r+2))/(r*(r+2)*(2r-1)) * r(r+2)/5 =
(r*r - (r+2)*(r+2))/(5*(2r-1)).

Теперь раскроем разницу квадратов r*r - (r+2)*(r+2) по формуле разности квадратов:
r*r - (r+2)*(r+2) = -4r - 4

(r*r - (r+2)*(r+2))/(5*(2r-1)) = -(4r + 4)/(5*(2r-1))

Осталось выполнить последнее действие (отнимание) с учетом того, что 5-10r = 5(1-2r) = -5(2r-1).

-(4r + 4)/(5*(2r-1)) + (10r+1)/(5*(2r-1)) = (10r + 1 - 4r - 4)/(5*(2r-1)) = (6r - 3)/(5*(2r-1)) = 3(2r - 1)/(5*(2r-1)) = 3/5

Ответ: 3/5

Если что-то непонятно, спрашивай.

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Helpful Links

Helpful Social