NY444

Verified answer

1. 180 град
2. нет
3. нет
4. Острые
5. нет
6. 40 градусов
7.120 град
8. угол М = 80 град
9. 30, 60, 90 град
10. 40, 60, 80 град

ПаниГжешечка 1) 180
2) нет (<A+<B+<C=180, при А=90 и В=90 ⇒ <A+<B=90+90=180 ⇒ С=0-невозможно)
3) нет (<A+<B+<C=180, при А=80 и В=120 ⇒ <A+<B=80+120=200-невозможно)
4) острые (<A+<B+<C=180, если А>90, то В+C<180-90, т.е. В+C<90)
5) нет (<A+<B+<C=180 в равнобедренном треугольнике А=В ⇒ 2А+С=180, при А=30 получим С=180-2*30=180-60=120 120≠60; при А=60 получим  С=180-2*60=180-120=60 60≠30)
6) 40 и 40 (т.к. <A+<B+<C=180 и А=100, то В+С=180-100=80, значит А-угол при вершине, лежащей напротив основания⇒ В=С-углы при основании ⇒ В=С=80/2=40)
7) 120 (<A+<B+<C=180, в равнобедренном треуг-ке углы при основании равны ⇒ В=С=30 ⇒ В+С=30*2=60 ⇒ А=180-60=120)
8) М=80 (<М+<К+<О=180 при К=70, О=30 М=180-70-30=80)
9) 30, 60, 90 (пусть С=х, тогда А=2х, а В=3х, т.к. <A+<B+<C=180, то х+2х+3х=180 ⇒ 6х=80 ⇒ х=30 ⇒ С=х=30, А=2х=60, В=3х=90)
10) 40, 60, 80 (пусть В=х, тогда А=х-20, а С=х+20, т.к. <A+<B+<C=180, то х+(х-20)+(х+20)=180 ⇒ х+х+20+х-20=180 ⇒ 3х=180 ⇒ х=60 ⇒ В=х=60, тогда А=х-20=60-20=40, а С=х+20=60+20=80)