помогите решить пожалуйста какое уравнение не имеет корней x в квадрате - 6x+4=0 5x в квадрате -10x+6=0
Answers & Comments
Gviona
Квадратное уравнение не имеет корней в случае отрицательного дискриминанта. 1)x^2-6x+4=0 D=(-6)^2-4*1*4=20 Корни есть 2)5x^2-10x+6=0 D=(-10)^2-4*5*6=100-120=-20 Корней нет
Другой способ: выделим полный квадрат 1)x^2-6x+4=0 (x-3)^2-5=0 (x-3)^2=5 Квадрат числа всегда положителен 2)5x^2-10x+6=0 5(x-1)^2+1=0 5(x-1)^2=-1 (x-1)^2=-1/5 Квадрат числа никогда не бывает отрицательным, поэтому корней нет.
Answers & Comments
1)x^2-6x+4=0
D=(-6)^2-4*1*4=20
Корни есть
2)5x^2-10x+6=0
D=(-10)^2-4*5*6=100-120=-20
Корней нет
Другой способ:
выделим полный квадрат
1)x^2-6x+4=0
(x-3)^2-5=0
(x-3)^2=5
Квадрат числа всегда положителен
2)5x^2-10x+6=0
5(x-1)^2+1=0
5(x-1)^2=-1
(x-1)^2=-1/5
Квадрат числа никогда не бывает отрицательным, поэтому корней нет.