Ответ:
Объяснение:
ОДЗ: x≥-1
возводим обе части в квадрат:
x+1≥2x²
2x²-x-1≤0
D= 1+8=9
x1= (1-3)/4= -0,5
x2= (1+3)/4= 1
(x+0,5)(x-1)≤0
x∈[-0,5;1]
пересекаем с одз и получаем ответ:
x∈[-1;1]
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
ОДЗ: x≥-1
возводим обе части в квадрат:
x+1≥2x²
2x²-x-1≤0
D= 1+8=9
x1= (1-3)/4= -0,5
x2= (1+3)/4= 1
(x+0,5)(x-1)≤0
x∈[-0,5;1]
пересекаем с одз и получаем ответ:
x∈[-1;1]
Т.к под корнем не может быть отрицательного значения х+1>0; => х> -1
Возведем в квадрат обе стороны:
√(х+1) ≥ х√2
х+1≥2х²
Перенесем все в левую часть, меняя знак на противоположный:
-2х²+х+1≥0
Домножим на -1 обе части, сменив при этом знак неравенства на противоположный:
2х²-х-1≤0
Приравняем к нулю, чтобы найти корни через Дискриминант:
2х²-х-1=0
Д=(-1)²-4*2*(-1)= 1+8= 9
х1,2= (1±3)/4
х1=1
х2=-0.5
Начертим ось х, и отметим 2 точки: -0.5 и 1, получим: (Смотри рисунок)
Вернемся к Одз:
х принадлежит [-1; 1]
Ответ: х принадлежит [-1; 1]