В прямоугольном треугольнике гипотенуза в 2 раза больше медианы, проведенной к ней из прямого угла. АС = 2*5 = 10. Тогда площадь треугольника АВС = (1/2)*4*10 = 20.
Отрезок ДМ = √(5²-4²) = √(25-16) = √9 = 3. Сторона ВС = √(4²+(3+5)²) = √(16+64) = √80 = 4√5. Искомый угол ВМС находим по теореме косинусов:
Answers & Comments
Verified answer
В прямоугольном треугольнике гипотенуза в 2 раза больше медианы, проведенной к ней из прямого угла.АС = 2*5 = 10.
Тогда площадь треугольника АВС = (1/2)*4*10 = 20.
Отрезок ДМ = √(5²-4²) = √(25-16) = √9 = 3.
Сторона ВС = √(4²+(3+5)²) = √(16+64) = √80 = 4√5.
Искомый угол ВМС находим по теореме косинусов: