Verified answer

Пусть меньшее основание трапеции будет х.

Тогда ее большее основание 12+х
высота х+6

Площадь трапеции - произведение высоты на полусумму оснований:

(х+6)*(х+х+12):2=64

(х+6)*(2х+12)=128
2х²+12х+12х+72=128

2х²+24х-56=0  Разделим на 2 для облегчения вычисления
х²+12х-28=0

D=b²−4ac=12²−4·1·(−28)=144+112=256

x₁=2
х₂= -14 ( не подходит)

Меньшее основание трапеции =2
Большее основание трапеции =2+12=14
Высота =2+6=8

Проверка:
Площадь 8*(14+2):2=64

Обозначим за х меньшее основание, тогда другое основание (так как их разность равноа 12) х+12, а высота х+6 

По формуле площади трапеции получаем

½(х+х+12)*(х+6)=64

½(2х+12)*(х+6)=64
(х+6)*(х+6)=64

(х+6)²=64

х+6=8

х=8-6=2 см меньшее основание

2+12=14 см - большее основание

2+6=8 см высота