помогите решить пожалуйста) там точно нужно заменить 4^х на t, но вот как дальше...
Answers & Comments
Юлечka
Замена (t/4+60)/(4t^2-65t+16) + 1/4 >=0 (t/4+60+(t-16)(t-1/4))/4(t-16)(t-1/4)>=0 (t^2-16t+60)/4(t-16)(t-1/4)>=0 В числителе нулей нет (дискриминант отрицательный) Нули знаменателя t=1/4, t=16 Дальше кривая знаков точки 1/4 и 16 выколотые (белые) t<1/4 или t>16 возвращаемся к исходной переменной 4^x<1/4, 4^x<4^-1, x<-1 4^x>16, 4^x>4^2, x>2 в ответ x<-1 x>2
0 votes Thanks 0
Anna77777
но там ведь получается , что дискриминант числителя равен нулю.
Юлечka
(t^2-16t+64)/4(t-16)(t-1/4)>=0 (блин) :( (t-8)^2, тогда нуль числителя t=8. Дальше кривая знаков точки 1/4 и 16 выколотые (белые) 8 темная точка. 1/4<t<=8 или t>16 возвращаемся к исходной переменной 1/4<4^х<=8, 2^-2<2^2х<=2^3, -2 <2x<=3, -1<x<=1,5 4^x>16, 4^x>4^2, x>2 в ответ -1<x<=1,5 и x>2
Answers & Comments
(t/4+60)/(4t^2-65t+16) + 1/4 >=0
(t/4+60+(t-16)(t-1/4))/4(t-16)(t-1/4)>=0
(t^2-16t+60)/4(t-16)(t-1/4)>=0
В числителе нулей нет (дискриминант отрицательный)
Нули знаменателя t=1/4, t=16
Дальше кривая знаков точки 1/4 и 16 выколотые (белые)
t<1/4 или t>16
возвращаемся к исходной переменной
4^x<1/4, 4^x<4^-1, x<-1
4^x>16, 4^x>4^2, x>2
в ответ x<-1 x>2
1/4<t<=8 или t>16
возвращаемся к исходной переменной 1/4<4^х<=8, 2^-2<2^2х<=2^3, -2 <2x<=3, -1<x<=1,5 4^x>16, 4^x>4^2, x>2 в ответ -1<x<=1,5 и x>2