ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА! В равнобедренный треугольник с боковой стороной 10см и высотой, проведённой к основанию, 8см вписана окружность. Найти длину отрезка, соединяющего точки касания окружности с боковыми сторонами.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Для начала найдём сторону АС=2*AM
Из прямоугольного тр. AMB по т. Пиф.
AM=6
АС=2*AM=2*6=12
Найдём радиус вписанной окружности
r =
r=
r=
r=
r=
r=3
Рассмотрим прямоугольный треугольник POB, т.к. в точке касания радиус перпендикулярен касательной. Найдём BP.
BO=BM-r=8-3=5
BP=4
Рассмотрим подобные треугольники BPK и ABC (общий угол B, PK//AC из свойств касательных к окружности).
PK=4.8