Помогите решить, пожалуйста (высшая математика). Created by JJJJJOOOHH. matematika-ru

1) по ломаной ОАС:Уравнение ОА: у=0, 0≤х≤4 ⇒dy=0 интеграл по ОА:Уравнение АС:х=4, 0≤у≤8 ⇒dx=0 интеграл по АС:2) по ломаной ОBС:Уравнение OB:х=0, 0≤у≤8 ⇒dx=0интеграл по ОВ интеграл по ВСУравнение BC: у=8, 0≤х≤4 ⇒dy=0 интеграл по BC:3) по параболе у=x²/2 ⇒ dy=xdx 0≤x≤4

Помогите решить, пожалуйста (высшая математика)...

JJJJJOOOHH @JJJJJOOOHH

July 2022 1 3 Report

Помогите решить, пожалуйста (высшая математика)

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

1) по ломаной ОАС:
Уравнение ОА: у=0, 0≤х≤4 ⇒dy=0 интеграл по ОА:

$\int\limits_{OA} {x^3} \, dx= \int\limits^4_0 {x^3} \, dx= \frac{x^4}{4}|^4_0=64$

Уравнение АС:х=4, 0≤у≤8 ⇒dx=0 интеграл по АС:

$\int\limits_{AC} {(8-y^2)} \, dy= \int\limits^8_0 {(8-y^2)} \, dx=(8y- \frac{y^3}{3})|^8_0=64- \frac{512}{3}$

$\int\limits_{OAC} {(x^3+2y)dx+(2x-y^2)dy} \,= \\ \\ =\int\limits_{OA} {(x^3+2y)dx+(2x-y^2)dy} + \int\limits_{AC} {(x^3+2y)dx+(2x-y^2)dy} = \\ \\ = 128- \frac{512}{3}.$

2) по ломаной ОBС:
Уравнение OB:х=0, 0≤у≤8 ⇒dx=0
интеграл по ОВ
$
 \int\limits_{OB} {(-y^2)} \, dy= \int\limits^8_0 {(-y^2)} \, dx=(- 
\frac{y^3}{3})|^8_0= -\frac{512}{3}$
интеграл по ВС
Уравнение BC: у=8, 0≤х≤4 ⇒dy=0 интеграл по BC:

$\int\limits_{BC} {(x^3+16)} \, dx= \int\limits^4_0 {(x^3+16)} \, dx=(\frac{x^4}{4}+16x)|^4_0=64+64=128$

$
 \int\limits_{OBC} {(x^3+2y)dx+(2x-y^2)dy} \,= \\ \\ =\int\limits_{OB} 
{(x^3+2y)dx+(2x-y^2)dy} + \int\limits_{BC} {(x^3+2y)dx+(2x-y^2)dy} = \\ 
 \\ = 128- \frac{512}{3}.$

3) по параболе у=x²/2 ⇒ dy=xdx
0≤x≤4
$\int\limits_{OC} {(x^3+2y)dx+(2x-y^2)dy} \,= \int\limits^4_0 {(x^3+x^2)dx+(2x- (\frac{x^2}{2})^2 )xdx} \,= \\ \\= \int\limits^4_0 {(-\frac{x^5}{4}+x^3+3x^2 )dx} \,= \\ \\=( -\frac{x^6}{24} + \frac{x^4}{4}+3 \frac{x^3}{3} )|^4_0=128- \frac{512}{3}$

3 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

pomogite reshit nomer 20 odin primer pozhalujsta budu ochen blagodarna rebyat

najti radius interval i oblast shodimosti stepennogo ryada primer 20

pomogite pozhalujsta tolko 10j variant

pri kakih znacheniyah k summa kornej kvadratnogo uravneniya x2k24k 5x k0 r

pomogite pozhalujsta tolko primer 20 budu ochen blagodarna iz razde

reshite nomer 2 3 i 4pozhalujsta ne pishite esli vy ne znaete kak reshit

izvestnyak massoj 120 kg soderzhashij 10 primesej prokalili s oksidom kremniya o9597003c08245ef1256f835a52db034d 14735

v treugolnike avs ugol s pryamoj av2sm ugol v raven 60 gradusov ms perpendik

pomogiteeeeeeesumma osnovanij pryamougolnoj trapecii ravna 6sm ostryj ugol rave

reshit zadachu koshi tolko variant 20 v uravnenie gde ne vidno u

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social