Ответ:
Объяснение:
(x-1)*log₂(x²-4x+3)<0
ОДЗ: x²-4x+3>0 x²-3x-x+3>0 x*(x-3)-(x-3)>0 (x-3)*(x-1)>0
-∞__+__-1__-__3__+__+∞ ⇒ x∈(-∞;1)U(3;+∞).
1)
{x-1>0 {x>1
{log₂(x²-4x+3)<0 {x²-4x+3<2⁰ {x²-4x+3<1 {x²-4x+2<0
x²-4x+2=0 D=8 √D=2√2 ⇒
x₁=2-√2 x₂=2+√2 ⇒
(x-2+√2)*(x-2-√2)<0
-∞__+__2-√2__-__2+√2__+__+∞
{x∈(2-√2;√2+2).
{x∈(1;+∞) ⇒
x∈(1;2+√2).
2.
{x-1<0 {x<1
{log₂(x²-4x+3)>0 {x²-4x+3>2⁰ {x²-4x+3>1 {x²-4x+2>0
(x-2+√2)*(x-2-√2)>0
{x∈(-∞;2-√2)U(2+√2;+∞)
{x∈(-∞;1) ⇒
x∈(-∞;2-√2) ⇒
{x∈(-∞1)U(3;+∞)
{x∈(1;2+√2)
{x∈(-∞;2-√2).
Ответ: x∈(-∞;2-√2)U(3;2+√2).
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
(x-1)*log₂(x²-4x+3)<0
ОДЗ: x²-4x+3>0 x²-3x-x+3>0 x*(x-3)-(x-3)>0 (x-3)*(x-1)>0
-∞__+__-1__-__3__+__+∞ ⇒ x∈(-∞;1)U(3;+∞).
1)
{x-1>0 {x>1
{log₂(x²-4x+3)<0 {x²-4x+3<2⁰ {x²-4x+3<1 {x²-4x+2<0
x²-4x+2=0 D=8 √D=2√2 ⇒
x₁=2-√2 x₂=2+√2 ⇒
(x-2+√2)*(x-2-√2)<0
-∞__+__2-√2__-__2+√2__+__+∞
{x∈(2-√2;√2+2).
{x∈(1;+∞) ⇒
x∈(1;2+√2).
2.
{x-1<0 {x<1
{log₂(x²-4x+3)>0 {x²-4x+3>2⁰ {x²-4x+3>1 {x²-4x+2>0
x²-4x+2=0 D=8 √D=2√2 ⇒
x₁=2-√2 x₂=2+√2 ⇒
(x-2+√2)*(x-2-√2)>0
-∞__+__2-√2__-__2+√2__+__+∞
{x∈(-∞;2-√2)U(2+√2;+∞)
{x∈(-∞;1) ⇒
x∈(-∞;2-√2) ⇒
{x∈(-∞1)U(3;+∞)
{x∈(1;2+√2)
{x∈(-∞;2-√2).
Ответ: x∈(-∞;2-√2)U(3;2+√2).