Verified answer

Преобразуем уравнение, используя формулу приведения:

tgx - sin2x = 0

разложим левую часть на множители:

sinx* (1 - 2(cosx)^2)/2 = 0.

Решаем два простейших тригонометрических уравнения:

sinx = 0

x = pi*n, n принадлежит Z

cos x = |1/√2|

х = pi/4 + pik/2, k принадлежит Z

Теперь отбираем корни: - 3pi/4; - pi/4; 0; pi/4