помогите решить, пожалуйста )
Обозначим ⁴√х+у=u , ⁴√x-y=v ⇒
√x+y-√x-y=(⁴√x+y-⁴√x-y)(⁴√x+y+⁴√x-y)=(u-v)(u+v)
Система будет иметь вид : {u-v=2 { u-v=2 {u-v=2
{(u-v)(u+v)=8 ⇒ { 2(u+v)=8 ,{u+v=4
Сложим ур-ия: 2u=6 , u=3 , ⁴√x+y=3 x+y=81
Вычтем ур-ия 2v=2 , v=1 , ⁴√x-y=1 x-y=1
Сложим ур-ия : 2х=82 , х=41
Вычтем ур-ия : 2у=80 , у=40
ОДЗ: х+у>0 , х-у>0
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим ⁴√х+у=u , ⁴√x-y=v ⇒
√x+y-√x-y=(⁴√x+y-⁴√x-y)(⁴√x+y+⁴√x-y)=(u-v)(u+v)
Система будет иметь вид : {u-v=2 { u-v=2 {u-v=2
{(u-v)(u+v)=8 ⇒ { 2(u+v)=8 ,{u+v=4
Сложим ур-ия: 2u=6 , u=3 , ⁴√x+y=3 x+y=81
Вычтем ур-ия 2v=2 , v=1 , ⁴√x-y=1 x-y=1
Сложим ур-ия : 2х=82 , х=41
Вычтем ур-ия : 2у=80 , у=40
ОДЗ: х+у>0 , х-у>0