1) Для построения сечений куба используют метод «следов», заключающийся в нахождении точки пересечения прямой и плоскости по заданным двум точкам этой прямой и их проекциям на плоскость. Построение показано на прилагаемом чертеже. 2) Угол между заданными плоскостями находится в плоскости, перпендикулярной ним. Такой плоскостью является диагональное сечение. Если ребро принять за 1, то диагональ грани - 1,41421. Угол наклона этих плоскостей к основе равен arc tg(1/(1,41421/2)) = 54,7356103°. Искомый угол между двумя плоскостями равен 180-2* 54,7356103 = 70,5287794°.
Answers & Comments
Verified answer
1) Для построения сечений куба используют метод «следов», заключающийся в нахождении точки пересечения прямой и плоскости по заданным двум точкам этой прямой и их проекциям на плоскость.Построение показано на прилагаемом чертеже.
2) Угол между заданными плоскостями находится в плоскости, перпендикулярной ним. Такой плоскостью является диагональное сечение.
Если ребро принять за 1, то диагональ грани - 1,41421.
Угол наклона этих плоскостей к основе равен
arc tg(1/(1,41421/2)) = 54,7356103°.
Искомый угол между двумя плоскостями равен
180-2* 54,7356103 = 70,5287794°.