В таких задачах (где присутствует окружность) главное: искать РАВНЫЕ вписанные углы, т.е. опирающиеся на одну и ту же дугу или на равные дуги))) я на рисунке для краткости обозначила углы одной маленькой буквой... биссектриса внешнего угла разделит внешний угол на два равных (х) и (х) угол BCD = х (как вертикальный) угол BAD = углу BCD (как вписанный, опирающийся на ту же дугу BD) угол ACB = углу ADB (как вписанный, опирающийся на ту же дугу AB) осталось записать величину угла АСВ через угол (х) угол АСВ = 180 - 2*х (они смежные) тогда угол ABD = 180 - х - (180 - 2х) = 2х - х = х т.е. углы BAD = BCD = ABD = x треугольник ABD --равнобедренный
Answers & Comments
Verified answer
В таких задачах (где присутствует окружность)главное: искать РАВНЫЕ вписанные углы,
т.е. опирающиеся на одну и ту же дугу или на равные дуги)))
я на рисунке для краткости обозначила углы одной маленькой буквой...
биссектриса внешнего угла разделит внешний угол на два равных (х) и (х)
угол BCD = х (как вертикальный)
угол BAD = углу BCD (как вписанный, опирающийся на ту же дугу BD)
угол ACB = углу ADB (как вписанный, опирающийся на ту же дугу AB)
осталось записать величину угла АСВ через угол (х)
угол АСВ = 180 - 2*х (они смежные)
тогда угол ABD = 180 - х - (180 - 2х) = 2х - х = х
т.е. углы BAD = BCD = ABD = x
треугольник ABD --равнобедренный