Помогите решить пожалуйста. Created by Vadisan. algebra-ru

Помогите решить пожалуйста...

Нам дано уравнение
$(x+3)^2 = (3-2x)^2$
Воспользуемся разностью квадратов: $a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$
$(x+3)^2-(3-2x)^2 = (x+3-(3-2x))(x+3+3-2x) = (x+3-3+2x)(-x+6) = 3x(6-x)$
Теперь же корни равны х = 0 и х = 6, сумма корней 6+0 = 6
Ответ: 6
Также решим вторым способом: раскроем квадраты суммы и разности по формулам $(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$ и $(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$
Тогда:
$x^2+2\cdot3\cdot x+9 = 9 -2\cdot3\cdot2x+4x^2\\
x^2+6x+9=9-12x+4x^2\\
3x^2-18x=0\\
3x(x-6) = 0\\
\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=6 \end{array}$
Откуда сумма корней также выходит равной 6

2 votes Thanks 1

OblivionFire

$(x+3)^2=(3-2x)^2~;\\
\\
x^2+6x+9=9-12x+4x^2~;\\
\\
x^2+6x=-12x+4x^2~;\\
\\
x^2+6x+12x-4x^2=0~;\\
\\
-3x^2+18x=0~;\\\\
-3x\cdot(x-6)=0~~~~~\bigg|:(-3)~;\\
\\
x\cdot(x-6)=0~;\\
\\
\left [ \begin{array}{ccc} x=0 \\\\ x-6=0 \end{array}\right\Leftrightarrow~\left [ \begin{array}{ccc} x_1=0 \\\\ x_2=6 \end{array}\right~;\\
\\
x_1~+~x_2=0~+~6=\bf6.$

$\boxed{\tt(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2} .$

4 votes Thanks 2

Answers & Comments

skolko molekul v 120g izvestnyaka pomogite pozhalujsta

nado ustanovit sootvetstviya pomogite lyudi pozhalujsta

pomogite pozhalujsta9a8e06a99626250efe6a37fd185d2fd4 77412

proshu reshite pozhalujsta8e2de00d76e8f2491f16c87a22442031 85440

sostavte put dvizheniya krovi nachinaya s lyogkova pomogite pozhalujsta

pomogite pozhalujsta srochnoab9290550ed5eddd539769e477fc0376 57439

zaraneee spasibo oooo

pomogite pozhalujsta spasiboff9a31275ece4477f8302c81cf2938d2 68282

zaranee spasibo7cb327868e7d9379da96f96fa631d42d 24431

proshu pomogite poslednij vopros

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social