sneg62
1)Сделаем замену 2^x=y тогда у²-3у+2≤0 Разложим многочлен на множители у²-3у+2=0 д=9-8=1 у1=(3-1 )/2=1 у2=(3+1)/2=2 у²-3у+2= (у-1)(у-2) сделаем обратную подстановку и получим неравенство (2^x-1)(2^x-2)≤0 2^x-1=0 2^x-2=0 х=0 х=1 Определим знаки функции на интервалах ____+______0________-________1_____+_______
Ответ [0 ;1]
2)147·7∧(х-2)-3·7∧(2-х)≤0 147·7∧(х-2)-3/7∧(х-2)≤0 (147·7∧2(х-2)-3)/7∧(х-2)≤0 Знаменатель больше 0 при любом значении х, значит его во внимание принимать не будем . Найдем интервалы, где(147·7∧2(х-2)-3)≤0 Ведём обозначения 7∧(х-2)=у , тогда получим неравенство 147у²-3≤0 у²≤ 3/147 у²≤1/49 -1/7 ≤у≤1/7 Сделаем обратную замену -1/7≤7∧(х-2)≤1\7 7∧(х-2)≥ -1/7 на всей числовой прямой по свойству степенной функции, значит достаточно рассмотреть неравенство 7∧(х-2)≤1\7 7∧(х-2)≤7∧(-1) х-2≤-1 х≤1
Answers & Comments
д=9-8=1 у1=(3-1 )/2=1 у2=(3+1)/2=2
у²-3у+2= (у-1)(у-2) сделаем обратную подстановку и получим неравенство (2^x-1)(2^x-2)≤0
2^x-1=0 2^x-2=0
х=0 х=1
Определим знаки функции на интервалах
____+______0________-________1_____+_______
Ответ [0 ;1]
2)147·7∧(х-2)-3·7∧(2-х)≤0
147·7∧(х-2)-3/7∧(х-2)≤0
(147·7∧2(х-2)-3)/7∧(х-2)≤0 Знаменатель больше 0 при любом значении х, значит его во внимание принимать не будем . Найдем интервалы, где(147·7∧2(х-2)-3)≤0
Ведём обозначения 7∧(х-2)=у , тогда получим неравенство 147у²-3≤0
у²≤ 3/147
у²≤1/49
-1/7 ≤у≤1/7
Сделаем обратную замену -1/7≤7∧(х-2)≤1\7
7∧(х-2)≥ -1/7 на всей числовой прямой по свойству степенной функции, значит достаточно рассмотреть неравенство 7∧(х-2)≤1\7
7∧(х-2)≤7∧(-1)
х-2≤-1
х≤1
Ответ(-∞;1 ]