Надо найти a заметим, что a>0 и второе выражение тоже будет положительным возводим в куб в первом примере ∛(a+∛(a+∛(a+....))) = 2 a+∛(a+∛(a+....)) = 8 ∛(a+∛(a+....)) = 8 - a заметим слева выражение = 2 2 = 8-a a=6 Итак нашли a получили √(6 - √(6 - (√6 - .....))) = х (x>0) возводим в квадрат 6 - √(6 - (√6 - .....)) = х² 6 - x² = √(6 - (√6 - .....)) справа выражение = x 6 - x² = x x² + x -6 =0 D=1+24=25 x12=(-1+-5)/2 = -3 2 x=-3 нет x>0 x=2 ответ √(a - √(a - (√a - .....))) = 2
Answers & Comments
Verified answer
Надо найти aзаметим, что a>0 и второе выражение тоже будет положительным
возводим в куб в первом примере
∛(a+∛(a+∛(a+....))) = 2
a+∛(a+∛(a+....)) = 8
∛(a+∛(a+....)) = 8 - a
заметим слева выражение = 2
2 = 8-a
a=6
Итак нашли a
получили
√(6 - √(6 - (√6 - .....))) = х (x>0)
возводим в квадрат
6 - √(6 - (√6 - .....)) = х²
6 - x² = √(6 - (√6 - .....)) справа выражение = x
6 - x² = x
x² + x -6 =0
D=1+24=25
x12=(-1+-5)/2 = -3 2
x=-3 нет x>0
x=2
ответ √(a - √(a - (√a - .....))) = 2