karlmikhailoff ///////////////////////////////

gnomiha211 ------------------------
1/x-1/y = -4/5
x-y=4
--------------------------
1/(4+y) - 1/y + 4/5 =0         \* 5y(4+y)
x= 4+y
------------------------------
5y-20-5y+16y+4y^2=0
x=4+y
----------------------------------
4y^2+16y-20=0     \: 4
x= 4+y
-----------------------------
y^2+4y-5=0
x=4+y
------------------------------
(решаем первое ур-е по теореме Виета, далее будет сразу ответ, а само решение в самом конце)
y1= -5
x1= -1
-------------------------------
y2= 1
x2= 5
---------------------------------

Ответ: (-1 ; -5) и (5;1)


А вот и решение того уравнения:

y^2+4y-5=0
по теореме Виета
-------------------
y1+y2= -4
y1*y2= -5
-------------------
y1= -5
y2= 1
-------------------

П.С.: Вместо фигурных скобок, которые должны отделять уровни системы уравнений --> я ставлю обоих сторон это "-------------"