1) угол между плоскостями это двугранный угол - ABC, поскольку угол ACB прямой, то треугольник прямоугольный и sin ABC = 5√3/10 , sin ABC = √3/2 отсюда находим угол ABC = 60°
2) находим угол АВС с помощью теоремы косинусов: а^2 = b^2 + c^2 - 2b*c*cos угла между ними. cos = (b^2 + c^2 - a^2)/2*b*c . cos ABC = (4^2 + 6^2 - 2√7^2)/2*4*6 = 1/2 . отсюда следует что угол АВС = 60°
Answers & Comments
1)60° ; 2) 60°
Объяснение:
1) угол между плоскостями это двугранный угол - ABC, поскольку угол ACB прямой, то треугольник прямоугольный и sin ABC = 5√3/10 , sin ABC = √3/2 отсюда находим угол ABC = 60°
2) находим угол АВС с помощью теоремы косинусов: а^2 = b^2 + c^2 - 2b*c*cos угла между ними. cos = (b^2 + c^2 - a^2)/2*b*c . cos ABC = (4^2 + 6^2 - 2√7^2)/2*4*6 = 1/2 . отсюда следует что угол АВС = 60°