Квадрат числа не может быть отрицательным, сумма двух положительных чисел = 0, только кода оба выражения в данном случае (x^2-25) и (x^2+3x-10) будут равны нулю , значит равны между собой:

x^2-25=x^2+3x-10

x^2-x^2-3x=-10+25

-3x=15

x=-5

Проверка:  ((-5)^2-25)^2+((-5)^2+3*(-5)-10)^2=0

                 (25-25)^2+(25-15-10)^2=0

                  0+0=0

                  0=0

Ответ х=-5