Ответ:     AD = 4,8 см .    

Объяснение:

Нехай BD = x см , тоді  DС = ( 10 - х ) см .

Із прямок . Δ ABD :     AD² = 6² - x² .

Із прямок . Δ ACD :     AD² = 8² - ( 10 - x )² . Прирівнюємо праві частини :

      6² - x² = 8² - ( 10 - x )² ;

     36 - x² = 64 - 100 + 20x - x² ;

            20x = 72 ;

            x = 72 : 20 = 3,6 (см) ;  тоді AD = √( 6²- x² ) = √( 6²- 3,6²) = 4,8(см).

        AD = 4,8 см .