Находим для всех чисел аргумент и модуль. Дальше (например, используя экспоненциальную запись)
3) Итак, не забывая, что аргумент определён с точностью до 2π, получаем, что подкоренное выражение равно Тогда корень третьей степени получится следующим: n = 0, 1, 2 дадут три различных корня (Корни можно оставить и в экспоненциальной записи)
4) Аналогично,
5) Ответ можно получить из уже рассмотренного в пункте 3. В самом деле, поскольку (черточка сверху - комплексное сопряжение), то , где в качестве первого сомножителя можно брать любой из кубических корней из -1/2, например, вещественный. Тогда
Answers & Comments
Verified answer
Находим для всех чисел аргумент и модуль. Дальше (например, используя экспоненциальную запись)3)
Итак, не забывая, что аргумент определён с точностью до 2π, получаем, что подкоренное выражение равно
Тогда корень третьей степени получится следующим:
n = 0, 1, 2 дадут три различных корня
(Корни можно оставить и в экспоненциальной записи)
4) Аналогично,
5) Ответ можно получить из уже рассмотренного в пункте 3. В самом деле, поскольку
Тогда