из аргумента функции вычитают 1, значит "воображаемый" график смещается вправо, т.е. чтобы получить новую область определения, надо к имеющейся прибавить эту 1, получится: D(y)=[0;5] из значения функции вычитают 2, значит график смещается вниз, т.е. надо из имеющейся области значений вычесть 2: E(y)=[-3;3]
ООФ g(x) : -1 ≤ x - 1 ≤ 4 ⇒0 ≤ x ≤5. График функции g(x)= f(x+a) получается перемещением графики функции f(x) на величину (-а) по оси абсцисс (ox) . При при этом , понятно, область значений не меняется. График функции g(x) = f(x+a) +b получается перемещением графики функции f(x) на величину b по оси ординат (oy) _меняется область значений на b. Таким образом график функции g(x)= f(x -1) + 2 = f(x+(-1))+2 [ a= -1 ; b=2] получается двумя перемещениями : 1 по оси абсцисс и на величину 2 по оси oy . E(g) = [-1+2 ; 5+2] = [1;7] . E(g) = [1;7] .
Answers & Comments
Verified answer
из аргумента функции вычитают 1, значит "воображаемый" график смещается вправо, т.е. чтобы получить новую область определения, надо к имеющейся прибавить эту 1, получится:
D(y)=[0;5]
из значения функции вычитают 2, значит график смещается вниз, т.е. надо из имеющейся области значений вычесть 2:
E(y)=[-3;3]
Verified answer
D(f) =[-1 ; 4] ;E(f) =[-1 ; 5] ;
g(x) =f(x-1) +2.
-------------------
D(g) -?
E(g) -?
ООФ g(x) : -1 ≤ x - 1 ≤ 4 ⇒0 ≤ x ≤5.
График функции g(x)= f(x+a) получается перемещением графики функции f(x) на величину (-а) по оси абсцисс (ox) . При при этом , понятно, область значений не меняется.
График функции g(x) = f(x+a) +b получается перемещением графики функции f(x) на величину b по оси ординат (oy) _меняется область значений на b.
Таким образом график функции g(x)= f(x -1) + 2 = f(x+(-1))+2 [ a= -1 ; b=2] получается двумя перемещениями : 1 по оси абсцисс и на величину 2 по оси oy .
E(g) = [-1+2 ; 5+2] = [1;7] .
E(g) = [1;7] .