Verified answer

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) cosα*(sinα+cosα)*(1-tgα)

1-tgα=1-(sinα/cosα)=(cosx-sinx)/cosx=-(sinx-cosx)/cosx   ⇒

cosα*(sinα+cosα)*(-(sinα-cosα)/cosα)=-(sin²α-cos²α)=cos²α-sin²α=

=(cos²α-sin²α)*1=(cos²α-sin²α)*(cos²α+sin²α)=cos⁴α-sin⁴α.

2) (1+cos(2α))/(1-cos(2α))

1+cos(2α)=sin²α+cos²α+cos²α-sin²α=2*cos²α.

1-cos(2α)=sin²α+cos²α-(cos²α-sin²α)=

sin²α+cos²α-cos²α+sin²α=2*sin²α.    ⇒

2*cos²α/(2*sin²α)=ctg²α.