3x²+x+11≥(x-7)²

3x²+x+11≥x²-14x+49

2x²+15x-38≥0

2x²+15x-38=0    D=529      √D=23

x₁=2        x₂=-9,5  ⇒

2*(x-2)(x+9,5)≥0   |÷2

(x-2)(x+9,5)≥0

-∞_____+____-9,5____-_____2_____+____+∞    ⇒

Ответ: x∈[-∞;-9,5]U[2;+∞].

Verified answer

3x^2+x+11≥(x-7)^2

3x^2+x+11≥x^2-14x+49

2x^2+15x-38≥0

D=15^2+4*2*38

Я без калькулятора, сам считай)))

D>0 -- ищем х1, х2

x1 = (-15+√D)/4

x2= (-15-√D)/4

(х-х1)(х-х2)≥0

Получили иксы, теперь рисуем прямую и проставляем точки. По сравнению я могу сказать, что х1>х2.

На линии ответ получается (-∞;x1] *знак "в объединении с..."* [х2;+∞)