помогите решить пожалуйста |х^2-8|,БОльше равно 2х
Answers & Comments
dron1337|х^2-8|,БОльше равно 2х x2>8 модуль принимает значение (x2-8) -кор(8)<x<кор(8) модуль принимает значение (8-x2)
1/ x2>8 x2-2x-8>0 (x-4)(x+2)>0 x принимает значение от минус бесконечности до -2, и от 4 до плюс бесконечности пересекаем с раскрытием модуля и получаем x от минус бесконечности до - корень(8) и от 4 до плюс бесконечности
2/ -кор(8)<x<кор(8) 8-x2>2x x2+2x-8<0 (x+4)(x-2)<0 -4<x<2 пересекаем со значением модуля-кор(8)<x<кор(8) --корень(8)<x<2 и объединяем два ответа
x от минус бесконечности до - корень(8) и --корень(8)<x<2 и от 4 до плюс бесконечности
Пусть |х^2-8| больше 0 то х^2-8больше или равно 2х тогда х^2-8-2х больше или равно 0 D=36=6^2 x1=2+6/2=4 подходит для условия х2=2-6/2=-2 не подходит Пусть |х^2-8| меньше нуля то -х^2+8 больше или равно 2х тогда -х^2+8-2х больше или равно0 D=36=6^2 х1 -2-6/2=-4 не подходит х2 -2+6/2=2 подходит Ответ: 4;2
Answers & Comments
x2>8 модуль принимает значение (x2-8)
-кор(8)<x<кор(8) модуль принимает значение (8-x2)
1/ x2>8
x2-2x-8>0
(x-4)(x+2)>0
x принимает значение от минус бесконечности до -2, и от 4 до плюс бесконечности
пересекаем с раскрытием модуля и получаем x от минус бесконечности до - корень(8) и от 4 до плюс бесконечности
2/ -кор(8)<x<кор(8)
8-x2>2x
x2+2x-8<0
(x+4)(x-2)<0
-4<x<2 пересекаем со значением модуля -кор(8)<x<кор(8)
--корень(8)<x<2
и объединяем два ответа
x от минус бесконечности до - корень(8) и --корень(8)<x<2 и от 4 до плюс бесконечности
Verified answer
Пусть |х^2-8| больше 0 тох^2-8больше или равно 2х тогда
х^2-8-2х больше или равно 0
D=36=6^2
x1=2+6/2=4 подходит для условия
х2=2-6/2=-2 не подходит
Пусть |х^2-8| меньше нуля то
-х^2+8 больше или равно 2х тогда
-х^2+8-2х больше или равно0
D=36=6^2
х1 -2-6/2=-4 не подходит
х2 -2+6/2=2 подходит
Ответ: 4;2