помогите решить пожалуйста(очень нужно)
Докажите,что при всех действительных значениях переменных верно неравенство:
10х^2-6xy+y^2-4x+6>0
Докажите,что при всех действительных значениях переменных верно неравенство:
10х^2-6xy+y^2-4x+6>0
More Questions From This User See All
Answers & Comments
x²+9х²-6xy+y²-4x+4+2>0
(9х²-6xy+y²)+(x²-4x+4)+2>0
(3x-y)²+(x-2)²+2>0
любое действительное число в квадрате больше либо ровно нулю, то есть
(3x-y)²≥0; (x-2)²≥0 , следовательно
(3x-y)²+(x-2)²≥0, так как к левой части неравенства прибавляется 2, то
неравенство
(3x-y)²+(x-2)²+2>0 - выполняется при любых действительных значениях переменных - ч.т.д.