Помогите решить предел пожалуйста, а на 2 фото производную. Created by studentka555. matematika-ru

Помогите решить предел пожалуйста, а на 2 фото производную...

studentka555 @studentka555

July 2022 1 3 Report

Помогите решить предел пожалуйста, а на 2 фото производную

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

$!)\lim_{x \to {-4}} \frac{ (\sqrt{x+12} - \sqrt{4-x})}{(x+4)}= \frac{0}{0}=$
переводим иррациональность из числителя в знаменатель, для этого умножаем и числитель и знаменатель на
$(\sqrt{x+12}+ \sqrt{4-x})$
$\lim_{x \to {-4}} \frac{ (\sqrt{x+12} - \sqrt{4-x})(\sqrt{x+12} +\sqrt{4-x}) }{(x+4)(\sqrt{x+12} + \sqrt{4-x})}= \\ =\lim_{x \to {-4}} \frac{ (\sqrt{x+12}) ^{2} - (\sqrt{4-x})^{2} }{(x+4)(\sqrt{x+12} + \sqrt{4-x})}= \\=\lim_{x \to {-4}} \frac{ x+12 - (4-x)}{(x+4)(\sqrt{x+12} + \sqrt{4-x})}= \\=\lim_{x \to {-4}} \frac{ x+12 - 4+x)}{(x+4)(\sqrt{x+12} + \sqrt{4-x})}= \\= \lim_{x \to {-4}} \frac{ 2x+8}{(x+4)(\sqrt{x+12} + \sqrt{4-x})}=$
$=\lim_{x \to {-4}} \frac{ 2}{(\sqrt{x+12} + \sqrt{4-x})}=$
$=\frac{ 2}{(\sqrt{-4+12} + \sqrt{4-(-4)})}= \frac{2}{ \sqrt{8}+ \sqrt{8}}= \frac{2}{ 2\sqrt{8}}= \frac{1}{ \sqrt{8} }= \frac{ \sqrt{8} }{8}= \frac{2 \sqrt{2} }{8}= \frac{ \sqrt{2} }{4}$

$2) (e ^{-y}+ x^{2} \cdot e ^{y})`=( \sqrt{x} )` \\ e ^{-y}\cdot (-y)`+ 2x^{2} \cdot e ^{y}+ x^{2} \cdot e ^{y} \cdoy (y)`= \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
$-e ^{-y}\cdot (y)`+ x^{2} \cdot e ^{y} \cdoy (y)`= \frac{1}{2 \sqrt{x}}-2x^{2} \cdot e ^{y} \\ y`(-e ^{-y}+ x^{2} \cdot e ^{y}) = \frac{1}{2 \sqrt{x}}-2x^{2} \cdot e ^{y}$
Находим у` из полученного уравнения
$y`=\frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x}}-2x^{2} \cdot e ^{y}}{-e ^{-y}+ x^{2} \cdot e ^{y}}$

2 votes Thanks 1

studentka555 огромное спасибо! но у меня почему-то непонятно как показывает второе задание

nafanya2014 перезагрузите страницу, надо обновить

Answers & Comments

Verified answer

chislo 8 razbit na dva slagaemyh tak chto by ih proizvedenie bylo naibolshim

2 i 3 zadachu pozhulujsta pomogite

pomogite 6 reshit ochen ochen nuzhnl

pomogite podalujsta 5 i 6

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social