Помогите решить предел, с подробным решением. Created by katepuhakloj131. algebra-ru

Помогите решить предел, с подробным решением...

katepuhakloj131 @katepuhakloj131

July 2022 2 1 Report

Помогите решить предел, с подробным решением

lidiasaraa3

Verified answer

на фото,правило Лопиталя

2 votes Thanks 2

yugolovin

Verified answer

$\lim\limits_{x\to e}\frac{\ln x-1}{x-e}=||x-e=t||=\lim\limits_{t\to 0}\frac{\ln(e+t)-\ln e}{t}=\lim\limits_{t\to 0}\frac{\ln\frac{e+t}{e}}{t}=\lim\limits_{t\to 0}\frac{\ln(1+\frac{t}{e})}{t}=\\=\lim\limits_{t\to 0}\frac{\frac{t}{e}}{t}=\frac{1}{e}$

Замечание. Мы воспользовались эквивалентностью $\ln(1+\alpha)\sim \alpha$ при $\alpha\to 0$ . Кстати, предел можно было бы найти с помощью правила Лопиталя.

Ответ: $\frac{1}{e}$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

kak skazat na anglijskom ej okolo 45 let ona slavnaya zhenshina est li vstroen

osobi so srednim znacheniem priznaka sohranyayutsya pri otbore 1 metodicheskom 2 stab

pomogite perevesti a few extra bombers will make no difference to an air campaig

pomogite skladno perevesti air killed kidney woman air which got into the ven08a8568651b9c105c97d60268a79031e 47168

pomogite skladno perevesti car men vote for september midland car workers hav

pomogite skladno perevesti 1admit both german govts to u n call 2one

pozhalujsta pomogite skladno perevesti call to ban unskilled migrants for five

pomogite skladno perevesti air killed kidney woman air which got into the ven

v pravilnoj chetyrehugolnoj prizme abcda1b1c1d1 storona osnovaniya ravna 3 a bo

apofema pravilnoj chetyrehugolnoj piramidy ravna l a ploskij ugol pri vershineff95f1805da001e028ac2cca9257ad7c 74761

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social