16x³-2

lim    ----------------------------------

x→1/2   6x²-5x+1²

1.  6x²-5x+1²= 0

D= 25-24=1

x=(5+1)/12= 1/2

x=(5-1)/12= 1/3

6x²-5x+1²= 6*( x-(1/2))*( x-(1/3)) = 2*( x-(1/2))*3*( x-(1/3))= ( 2x- 1)*( 3x- 1)

         16x³-2                 2*(8x³-1)                     2* (2x-1)(4x²+2x+1)

lim    ---------------------- = -------------------------- = --------------------------------------------

x→1/2   6x²-5x+1²            ( 2x- 1)*( 3x- 1)           ( 2x- 1)*( 3x- 1)

    2*(4x²+2x+1)        2*(4* 1/4 +2* 1/2+1 )                6

= ----------------------- = -------------------------------- = ---------------  = 12

     ( 3x- 1)                  3* 1/2 - 1                              1/2