Verified answer

1)

х+2у=4 | * 2   ⇒2x+4y=8   + (сложим 2 уравнения) ⇒ 2х+х+4у-4у=8+2⇒

х-4у=2               x-4y=2

⇒  3х=10  х=10/3 = 3 1/3  подставим во 2 уравнение ⇒

10/3-4у=2 4у=3 1/3-2    4у= 1 1/3    4у=4/3   у=4/3 : 4   у=1/3

Ответ: (3 1/3 ; 1/3)

2)

2х+7у=11     2х+7у=11

х-у=7      ⇒  х=у+7    подставим в 1) ур-ие ⇒2(у+7)+7у=11   2у+14+7у=11  ⇒  

⇒ 9у=11-14   9у=-3   у=-3/9   у=-1/3  

подставим во 2) х=у+7   х=-1/3+7   х=6 2/3  

Ответ : ( 6 2/3; -1/3).

3)

3х+у=4     у=4-3х  подставим во 2)  х-2*(4-3х)=14  х-8+6х=14  7х=22 х=3 1/7

х-2у=14

⇒у=4-3х=4-3*(3 1/7)=4-3*(22/7)=4-66/7 =4-9 3/7=- 5 3/7

Ответ: ( 3 1/7;- 5 3/7)

4)

7х-4у=2                       7x-4y=2    +   сложим ⇒  7х-7х-4у-77у=2+301  ⇒

х+11у=43 |  *(-7)  ⇒      -7x-77у=-301

⇒-4у-77у=303  -81у=303 |  : 3  ⇒ -27у=101  -у= 101/27  у=- 3  20/27 ⇒

подставим в 1) ур-ие ⇒

7х-4*(- 3 20/27)=2   7х-4*(-101/27)=2  7х+404/27=2   7х=2 - 14 26/27⇒

⇒7х=-12  26/27  7х= - 350/27   х= - 350/27 : 7  х=- 50/27  х=- 1 23/27

Ответ: ( - 1 23/27 ;  - 3 20/27)