makuzkinap195y6
В скобках приводим к общему знаменателю. Получим 1+sin^2(a)-cos^2(a) —————————— cos^2(a) По основному тригонометрическому тождеству 1=sin^2(a)+cos^2(a). Т.е. в нашей скобке в числителе получится sin^2(a)+cos^2(a)+sin^2(a)-cos^2(a)=2sin^2(a). А все выражение примет вид 2sin^2(a) cosa*2sinasina ctg(a)*————— =————--——= cos^2(a) sina*cosacosa
Answers & Comments
1+sin^2(a)-cos^2(a)
——————————
cos^2(a)
По основному тригонометрическому тождеству
1=sin^2(a)+cos^2(a).
Т.е. в нашей скобке в числителе получится
sin^2(a)+cos^2(a)+sin^2(a)-cos^2(a)=2sin^2(a).
А все выражение примет вид
2sin^2(a) cosa*2sinasina
ctg(a)*————— =————--——=
cos^2(a) sina*cosacosa
=2sina/cosa=2tga.