Помогите решить!!!
Прямая, перпендикулярная биссектрисе угла А, пересекает его стороны в точках В и С.Докажите, что треугольник АВС - равнобедренный.
Прямая, перпендикулярная биссектрисе угла А, пересекает его стороны в точках В и С.Докажите, что треугольник АВС - равнобедренный.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть АМ - биссектриса угла А и прямая b пересекает уг А в точках B,C, по условию , BC перпенд АМ. ⇒АМ - биссектр и высота тр АВС, ⇒ по признаку тр АВС - р/б2)рассмотрим треугольник АВО и треугольник АОС :
Угол ВАО = углу ОАС, угол ВОА = углу АОС (при перпендикуляре эти углы равны по 90 градусов, АО-общая. Следовательно треугольник АВО = треугольнику АСО (по 2 признаку).
3) Так как эти два треугольника равны, то АВ=АС, следовательно треугольник АВС - равнобедренный.