∠K=∠H, ∠T=∠P (противоположные углы параллелограмма)

KP=HT, KT=HP (противоположные стороны параллелограмма)

KB=KP-BP, HD=HT-DT => KB=HD

Аналогично KA=HC (из равных длин вычитаем равные)

△AKB=△CHD, △BPC=△ATD (по двум сторонам и углу между ними)

AB=CD, BC=AD => ABCD - параллелограмм (противоположные стороны равны)