8. Пусть х - первоначальная скорость автомобиля. Тогда новая его скорость равна (х + 10). Запомним, что без повышения скорости автомобиль преодолел бы весь путь за 54/x (часов). 14 км он преодолел за 14/x часов, а оставшиеся 40 - за 40/(x+10) часов. Учитывая, что прибыл он с опозданием в 2 минуты, задержавшись на 10 минут у переезда, то разница между итоговым и запланированным временем - 8 минут, или 2/15 часа. Можем составить следующее уравнение:
Корень х₂ не подходит по смыслу задачи. Значит, х = 50.
9. x² - (2a² - 4)х + а - 1 = 0.
По теореме Виета сумма корней равна (2а² - 4), а их произведение (а - 1). Приравниваем:
10. Пусть ластик стоит х рублей, ручка - у рублей, блокнот - z рублей. Имеем: 2x + 3y + z=56 (1), 7x + y + 3z = 95. (2)
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
8. Пусть х - первоначальная скорость автомобиля. Тогда новая его скорость равна (х + 10). Запомним, что без повышения скорости автомобиль преодолел бы весь путь за 54/x (часов). 14 км он преодолел за 14/x часов, а оставшиеся 40 - за 40/(x+10) часов. Учитывая, что прибыл он с опозданием в 2 минуты, задержавшись на 10 минут у переезда, то разница между итоговым и запланированным временем - 8 минут, или 2/15 часа. Можем составить следующее уравнение:
Корень х₂ не подходит по смыслу задачи. Значит, х = 50.
9. x² - (2a² - 4)х + а - 1 = 0.
По теореме Виета сумма корней равна (2а² - 4), а их произведение (а - 1). Приравниваем:
10. Пусть ластик стоит х рублей, ручка - у рублей, блокнот - z рублей. Имеем: 2x + 3y + z=56 (1), 7x + y + 3z = 95. (2)
Уравнение (1) домножим на 5: 10x + 15y + 5z = 280. Вычтем уравнение (2): 10x - 7x + 15y - y + 5z - 3z = 280 - 95; 3x + 14y + 2z = 185.
т.е. 3 ластика, 14 ручек и 2 блокнота стоят 185 рублей, что и требовалось найти.