Jerzyz
3) Треугольники пропорциональны по 3 углам (угол В-общий, углы ВАС и ВСА, углы ВЕД и ВДЕ равны по условию). ВДЕ-равнобедренный, значит и АВС тоже 4) Треугольник АСД-равнобедренный(АД=ДС). У равнобедренного треугольника биссектриса является медианой и высотой(свойство биссектрисой равноб треуг) Значит в треугольнике АВС АО=ОС, углы ВОС и ВОА равны по 90(О-точка в середине). Треугольники ВОС и ВОА равны по двум стронам и углу между ними (ВО-общ, АО=Ос,углы ВОС и ВОА равны по 90) В равных треугольниках все стороны равны. Следовательно, Вс=ВА. Поэтому АВС-равнобедренный. 5)углы ВЕС и ВЕА равны, тк являются смежными углами равных углов СЕД и АЕД. Две пары треугольников ВЕС,ВЕА и СЕД,АЕД равны по общей стороне и прилежащим к ней углам.В равных треугольниках все стороны равны. Следовательно, Вс=ВА. Поэтому АВС-равнобедренный. 6)ЕДС-равнобедренный, значит медиана ЕД в нём является ещё и биссектрисой и высотой. ЕД-высота, значит, углы ЕДС и ЕДА равны. Треугольники АВД и СВД равны по двум сторонам(Вд-общ, АД=ДС) и углу между ними.В равных треугольниках все стороны равны. Следовательно, ВС=ВА. Поэтому АВС-равнобедренный.
Answers & Comments
4) Треугольник АСД-равнобедренный(АД=ДС). У равнобедренного треугольника биссектриса является медианой и высотой(свойство биссектрисой равноб треуг)
Значит в треугольнике АВС АО=ОС, углы ВОС и ВОА равны по 90(О-точка в середине). Треугольники ВОС и ВОА равны по двум стронам и углу между ними (ВО-общ, АО=Ос,углы ВОС и ВОА равны по 90)
В равных треугольниках все стороны равны. Следовательно, Вс=ВА. Поэтому АВС-равнобедренный.
5)углы ВЕС и ВЕА равны, тк являются смежными углами равных углов СЕД и АЕД. Две пары треугольников ВЕС,ВЕА и СЕД,АЕД равны по общей стороне и прилежащим к ней углам.В равных треугольниках все стороны равны. Следовательно, Вс=ВА. Поэтому АВС-равнобедренный.
6)ЕДС-равнобедренный, значит медиана ЕД в нём является ещё и биссектрисой и высотой. ЕД-высота, значит, углы ЕДС и ЕДА равны. Треугольники АВД и СВД равны по двум сторонам(Вд-общ, АД=ДС) и углу между ними.В равных треугольниках все стороны равны. Следовательно, ВС=ВА. Поэтому АВС-равнобедренный.