Пусть — первое число, а — второе число. Тогда разность квадратов данных чисел , а их разность .
Получили систему уравнений с двумя переменными:
Упростим систему, используя формулу разности квадратов . Получим:
Здесь , поэтому первое уравнение системы перепишем так:
Упростили и получили систему двух линейных уравнений. Решим ее с помощью метода сложения. Сложим почленно оба уравнения. Имеем:
Подставим значение в любое из уравнений системы, например в , и найдем значение :
Следовательно, и — искомые числа.
Ответ: 15 и 17.
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Пусть
— первое число, а
— второе число. Тогда разность квадратов данных чисел
, а их разность
.
Получили систему уравнений с двумя переменными:
Упростим систему, используя формулу разности квадратов
. Получим:
Здесь
, поэтому первое уравнение системы перепишем так:
Упростили и получили систему двух линейных уравнений. Решим ее с помощью метода сложения. Сложим почленно оба уравнения. Имеем:
Подставим значение
в любое из уравнений системы, например в
, и найдем значение
:
Следовательно,
и
— искомые числа.
Ответ: 15 и 17.