Verified answer

Б1. ОДЗ: cos x ≠ √2/2.

x ≠ +-π/4 ≠ +-45° .

Приравниваем нулю числитель.

sin(x - (π/4)) = 0.

x - (π/4) = πk.

x = (π/4) + πk.

На заданном промежутке корнями являются 2 значения: -135° и 225°.

Их сумма равна 90°.

Б2. q = (t -3)/2 = (22 - 2t)/(t - 3).

Приводим к общему знаменателю: t² - 6t + 9 = 44 - 4t.

Получаем квадратное уравнение.

t² - 2t - 35 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно t:

Ищем дискриминант:

D=(-2)^2-4*1*(-35)=4-4*(-35)=4-(-4*35)=4-(-140)=4+140=144;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

t_1=(√144-(-2))/(2*1)=(12-(-2))/2=(12+2)/2=14/2=7;

t_2=(-√144-(-2))/(2*1)=(-12-(-2))/2=(-12+2)/2=-10/2=-5.

По заданию прогрессия знакопеременная, поэтому второй член отрицателен: t - 3 < 0, t < 3. Первый корень отбрасываем.

Ответ: t = -5.

Б3. 8 = 2³.

Тогда 4 - (х/2) < 3. x > 2.

ОДЗ: 4 - (х/2) > 0. x < 8.

Ответ: наибольшее значение х = 7.