fxismath
Найдем нули: t = 2, t = 1. Нанесём их на числовую прямую, не забыв "выбить" точку t = 1, ведь она из знаменателя.
-------------- 1 ------------- 2 ---------> Так как у нас все t положительны, то самый крайний промежуток отмечаем плюсом. Переходя через 2 знак не меняем, т.к она стояла под квадратом. А вот переходя через 1, меняем знак. Получаем: ------ - -------- 1 ------ + ------ 2 ---- + ----->
Нас интересует промежуток (-∞;1), так как наше неравенство меньше 0 ( берём промежутки, которые мы отметили как -).
Ответ: t ∈ (-∞;1)
1 votes Thanks 1
alex57school
У нас есть правило, что при переходе через 0 у нас будет меняться знак выражения. 0 у нас будет равняться в точках 2 и 1 . Причем 1 - выколотая (к ней максимально близко будет стремиться t, но 1 оно никогда не станет из-за того, что в знаменателе не может быть 0). Чертим ось координат t ----(1)--------[2]----->t
При t =100000000000 значение будет положительно. Значит правее от [2] будет + (то есть >0) При переходе через 0 у нас должен был бы смениться знак. НО! У нас вторая степень (четная), значит знак всегда будет +. (если бы была, к примеру, 3 степерь, и число было бы -3 в степени 3, то у нас получилось бы отрицательное число -27, а не положительное). А при переходе через 1 знак поменяется. Получим что то на подобие такого: ----(1)--------[2]----->t - + + Нам по условию нужно <0 . Значит ответ... Ответ: t ∈ (-∞;1) СКОБКИ КРУГЛЫЕ!!!!! При -∞ , тк просто так положено, что если ∞ , хоть + , хоть -, круглые скобки, а при 1 - потому что точка выколота.
Answers & Comments
Нанесём их на числовую прямую, не забыв "выбить" точку t = 1, ведь она из знаменателя.
-------------- 1 ------------- 2 --------->
Так как у нас все t положительны, то самый крайний промежуток отмечаем плюсом. Переходя через 2 знак не меняем, т.к она стояла под квадратом. А вот переходя через 1, меняем знак. Получаем:
------ - -------- 1 ------ + ------ 2 ---- + ----->
Нас интересует промежуток (-∞;1), так как наше неравенство меньше 0 ( берём промежутки, которые мы отметили как -).
Ответ: t ∈ (-∞;1)
Чертим ось координат t
----(1)--------[2]----->t
При t =100000000000 значение будет положительно. Значит правее от [2] будет + (то есть >0)
При переходе через 0 у нас должен был бы смениться знак. НО! У нас вторая степень (четная), значит знак всегда будет +. (если бы была, к примеру, 3 степерь, и число было бы -3 в степени 3, то у нас получилось бы отрицательное число -27, а не положительное).
А при переходе через 1 знак поменяется. Получим что то на подобие такого:
----(1)--------[2]----->t
- + +
Нам по условию нужно <0 . Значит ответ...
Ответ: t ∈ (-∞;1) СКОБКИ КРУГЛЫЕ!!!!! При -∞ , тк просто так положено, что если ∞ , хоть + , хоть -, круглые скобки, а при 1 - потому что точка выколота.