Помогите решить: sinx+sin3x+cosx=0. Created by mermaid12345. algebra-ru

сумма синусов:В силу того, что функция cos - чётная, то или Ответ:

Помогите решить: sinx+sin3x+cosx=0...

mermaid12345 @mermaid12345

July 2022 1 6 Report

Помогите решить:
sinx+sin3x+cosx=0

Answers & Comments

Dushzhanov987

Verified answer

сумма синусов:

$\boxed{sin(x)+sin(y) = 2sin\frac{x+y}{2}cos\frac{x-y}{2}}\\\\\tt \sin x+\sin 3x+\cos x=0\\2\sin \frac{4x}{2}\cos \frac{-2x}{2}+\cos x=0$

В силу того, что функция cos - чётная, то $\tt \cos (-x)=\cos x$

$2\sin 2x\cos x+\cos x=0\\\cos x(2\sin 2x+1)=0$

$\tt \cos x=0\\x= \frac{\pi }{2}+\pi n, n\in Z$ или $\tt 2\sin 2x+1=0\\\sin 2x=-\frac{1}{2}\\2x=(-1)^{k+1}\frac{\pi }{6} +\pi k,k\in Z\\x=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{2},k\in Z$

Ответ: $\tt(-1)^{k+1}\frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{2};\frac{\pi}{2}+\pi n, k\in Z, n\in Z$

3 votes Thanks 5

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

moment. 6....

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social